Methoden der Beweisführung
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--- Methoden zur mathematischen und aussagenlogischen Beweisfuehrung ---
oder: was Sie schon immer ueber Mathematik wissen wollten, sich
bisher aber nie zu fragen gewagt haben
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BEWEIS DURCH BEISPIEL: der Autor behandelt nur den Fall n=2 und unterstellt
dann, dass die Vorgehensweise fuer den allgemeinen Fall klar ist.
BEWEIS DURCH EINSCHUeCHTERUNG: "trivial"
BEWEIS DURCH PRAeZISE BEZEICHNUNGEN:
"Sei p ein Punkt q, wir wollen ihn als r kennzeichnen"
BEWEIS DURCH KONFUSE LEHRKOeRPER: "Der Professor sagt A, schreibt B,
meint dabei C, rechnet weiter mit D, bekommt E heraus, aber F waere
richtig gewesen"
BEWEIS DURCH UeBERLADENE NOTATION: am besten, man verwendet mindestens vier
Alphabete und viele Sonderzeichen. Hier reicht das griechische Alphabet
alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhoerer abzuschrecken. Ein kurzer
Exkurs in die hebraeischen Sonderzeichen sollte aber auch den staerksten
Zweifler zum Schweigen bringen.
BEWEISE DURCH AUSLASSEN:
(1) "die Details bleiben als leichte Uebungsaufgabe dem
geneigten Leser ueberlassen."
(2) "die anderen 253 Faelle folgen voellig analog hierzu."
(3) "..."
(4) "Beweis: hier nicht"
(5) "den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Uebung"
BEWEIS DURCH VERWIRRUNG: eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren
und/oder bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen wird verwendet.
Waehrend der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden,
wird er durch parallele Anwendung der 'ueberladenen Notation' verwirrt.
BEWEIS DURCH PERSOeNLICHE MITTEILUNG: "der Tensorierungsoperator ist
rechtsexakt (W. Trinks, persoenliche Mitteilung)"
BEWEIS DURCH REDUKTION AUF DAS FALSCHE PROBLEM: "um zu zeigen, dass dies eine
Abbildung in die Menge der s-saturierten Ideale ist, reduzieren wir es auf die
riemannsche Vermutung."
BEWEIS DURCH NICHT VERFUeGBARE LITERATUR: der Autor zitiert ein einfaches
Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden kann und zwar
in einem Mitteilungsblatt der slovenischen philologischen Gesellschaft,
1883. Diese Beweisfuehrung ist voellig erschoepfend und wird seit Jahrzehnten
mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen (siehe Literaturangaben in
beliebigen Dissertationen und Habitilationen) angewandt.
BEWEIS DURCH REKURSIVEN QUERVERWEIS: in Quelle a wird Satz 5 gefolgert aus
Satz 3 der Quelle b, welcher seinerseits sofort aus Korollar 6.2 der Quelle c
folgt, den man trivial aus Satz 5 der Quelle a erhaelt.
BEWEIS DURCH METABEWEIS: es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten
Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird unter Anwendung
einer der oben genannten Beweisfuehrungsprinzipien unwiderlegbar
nachgewiesen.
BEWEIS DURCH SCHEINVERWEIS: nichts dem zitierten Satz auch nur entfernt
aehnliches erscheint in der angegebenen Quelle.
WISCHTECHNIK-METHODE
Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem
Anschreiben wieder weg (rechts schreiben, links wischen).
BEWEIS DURCH AUTORITAeTSGLAeUBIGKEIT:
"Das muss stimmen. Das steht so im Forster."
BEWEIS DURCH AUTORITAeTSKRITIK:
"Das kann nicht stimmen. Das steht so im Jaenich."
KOMMUNIKATIVE BEWEISMETHODE:
"Weiss das vielleicht jemand von ihnen?"
KAPITALISTISCHE BEWEISMETHODE:
"Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wann wir gar nichts beweisen,
dann verbrauchen wir naemlich am wenigsten Kreide."
3-W-METHODE:
"Wer will's wissen?"